[JAVA] 백준 14888번: 연산자 끼워넣기

문제

 

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4x5%6
• 1%2+3+4-5x6
• 1+2%3x4-5+6
• 1%2x3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4x5%6 = 1
• 1%2+3+4-5x6 = 12
• 1+2%3x4-5+6 = 5
• 1%2x3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

 

문제 포인트

주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행

 

문제 풀이

경우의 수는 (연산자의 수)! / ((중복된 '+' 연산자의 수)! * (중복된 '-' 연산자의 수)! * (중복된 '*' 연산자의 수)! * (중복된 '%' 연산자의 수)!) 로 계산할 수 있습니다.

 

예시 문제

3

4 2 2

0 1 0 1

 

1. 연산자의 개수를 연산자로 변환

문제에서 연산자는 +, -, *, % 의 개수를 주고 있습니다.

연산자가 0 1 0 1 과 같이 주어져 있다면

String[] operAry = {"-","%"};

로 위와 같이 변환해서 받아주었습니다.

 

2. 가지고 있는 연산자로 만들 수 있는 모든 조합을 찾아라

위에서 확인한 연산자를 가지고 만들 수 있는 모든 조합을 찾아 보는 과정입니다.

operAry에는 -와 %가 존재하고 이것을 이용하여 만들 수 있는 모든 경우의 수는 아래와 같이 2가지가 존재합니다.

-%

%-

구현은 permutation 메소드에서 확인할 수 있습니다.

visit 어레이를 이용하여 사용 여부를 확인하여 계산하였습니다.

이미 사용을 한 연산자는 중복해서 사용하지 않도록 방지하는 부분이라고 할 수 있습니다.

 

3. 연산자로 만들 수 있는 모든 조합을 찾았다면, 연산자를 이용하여 수식을 계산하여라.

4-2%2 = 1

4%2-2 = 0

주어진 수의 순서는 변경 없이 연산자를 대입하면 2가지 case가 존재합니다.

주어진 식을 계산해보면 최대값 1 최소값 0의 결과가 나옵니다.

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class baekjoon14888 {
    static String[] operAry;
    static boolean[] visit;
    static int n;
    static int[] numAry;
    static ArrayList<Integer> ary = new ArrayList<>();
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        numAry = new int[n];
        operAry = new String[n-1];
        visit = new boolean[n-1];        
        
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            numAry[j] = sc.nextInt();
        }
        // 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수
        int index = 0;
        String[] temp = {"+","-","*","%"};
        for (int j = 0; j < 4; j++) {
            int numOfOperator = sc.nextInt();
            for (int k = 0; k < numOfOperator; k++) {
                operAry[index++] = temp[j];
            }
        }

        permutation("");
        
        int maxNum = ary.get(0);
        int minNum = ary.get(0);
        for (int i = 1; i < ary.size(); i++) {
            if (maxNum < ary.get(i)) {
                maxNum = ary.get(i);
            }
            if (minNum > ary.get(i)) {
                minNum = ary.get(i);
            }
        }
        System.out.println(maxNum);
        System.out.println(minNum);
    }
    static void permutation(String res){
        if (res.length() == n-1) {
            // toDo : 계산기 쪽으로 넘어가야함
            calculator(res);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < operAry.length; i++) {
            if (!visit[i]) {
                visit[i] = true;                
                permutation(res+operAry[i]);
                visit[i] = false;                
            }
        }
    }
    static void calculator(String res){
        int calRes = numAry[0];
        for (int i = 0; i < res.length(); i++) {
            if (res.charAt(i) == '+') {
                calRes += numAry[i+1];
            } else if (res.charAt(i) == '-') {
                calRes -= numAry[i+1];
            } else if (res.charAt(i) == '*') {
                calRes *= numAry[i+1];
            } else if (res.charAt(i) == '%') {
                calRes /= numAry[i+1];
            }
        }
        ary.add(calRes);
    }        
}